خانه / کاربردی برای مهندس های خلاق / آموزش درونیابی با استفاده از ماشین حساب

آموزش درونیابی با استفاده از ماشین حساب

اخیرا در مهندس کلاب سری آموزش های کاربردی استفاده از ماشین حساب را آغاز کرده ایم و طبق قولی که داده بودیم قرار شد که اولین مطلب ما در مورد “نحوه درونیابی با استفاده از ماشین حساب مهندسی” باشد. البته این مطلب را قبلا در وبلگ شخصی خودم منتشر کرده بودم که پس از فعال شدن مهندس کلاب تصمیم بر آن شد تا این سری مطالب آموزشی را در مهندس کلاب منتشر کنیم .
در ادامه این مطلب می توانید نحوه درونیابی با استفاده از ماشین حساب را با مثال یاد بگیرید . اما قبل از لازم است تا در تعریف درونیابی و موارد استفاده از آن را بدانیم . درونیابی در اصل تشکیل معادله خطی بین دو نقطه است که پس از آن بتوانیم نقطه ای در دامنه معادله تشکیل شده را درونیابی و یا یا حتی برونیابی کنیم . همچنین ما زمانی از درونیابی استفاده می کنیم که روند تغیرات ما به صورت خطی باشد تا بتوانیم نزدیک ترین حدس را به نقطه مورد نظر به دست آوریم .
و اما می رسیم به مطلبی که قبلا در مورد درونیابی در وبلاگ شخصی خودم منتشر کرده بودم ….
interpolation
در مهندسی اصولا توانایی کار با ماشین حساب بسیار مهم است و اهمیت ویژه ای دارد . بسیار دیده ام که کسانی که ماشین حساب مهندسی دارند از آن فقط در چهار عمل اصلی استفاده می کنند و اوج استفاده در توان رسانی اعداد می باشد ! اما ماشین حساب های مهندسی کاربرد های بسیاری دارند .
در درس ترمودینامیک بسیار پیش آمده که با steam table ها ( جدول های بخار آب ) روبه رو شده ایم که دما یا فشار خواسته شده از ما در جدول نیست و بین دو عدد قرار دارد و باید درون یابی کنیم . یا در درس انتقال حرارت باید معادلاتی با تعداد مجهولات بالا حل کنیم . یا در آزمایشگاه ها اعدادی به دست می آید که باید آن ها را fit کنیم و بسیاری دیگر از مسائلی که پیش می آید . انجام این محاسبات بدون استفاده از ماشین حساب کاری طاقت فرسا می باشد و خطای محاسبات بالا تر می رود .
از این به بعد قصد دارم تا مواردی که در مهندسی شیمی کاربرد دارد و می توان با ماشین حساب مهندسی آن را انجام داد توضیح دهم . معیار ما در این توضیحات ماشین حساب ۵۸۰۰ casio (کاسیو ۵۸۰۰ ) می باشد .
در ابتدا با مبحث درون یابی آغاز می کنیم .
بسیار پیش می آید که در جدول های مختلف عددی که در شرایط مساله توضیح داده شده است در جدول وجود ندادرد و عدد داده شده بین دو عدد موجود در جدول می باشد .
برای مثال فرض کنید که بخار آبس در دمای ۳۵۰ درجه سانتی گراد و فشار ۷۶۰kpa داده  شده است و آنتالپی آن خواسته شده است . در جدول برای فشار ۷۵۰ و ۷۷۵ آنتالپ ها را داریم که به ترتیب ۳۳۱۶۳٫۴ ۳۱۱۶۲٫۹ داده شده است و برای فشار ۷۶۰ آنتالپی وجود ندارد که باید از طریق درونیابی آن را پیدا کنیم . بنابراین اگر بخوایم بدون ماشین حساب درون یابی کنیم باید معادله ی خطی از دو نقطه ای که داریم تشکیل دهیم و از طریق آن آنتلپی را محاسبه کنیم . ولی اگر بخوایم با ماشین حساب این کار را انجام دهیم باید مراحل زیر را انجام دهیم :
۱ – ابتدا دکمه MODE را فشار می دهیم .
۲ – گزینه ۴ یعنی REG را انتخاب می کنیم .
۳ – اعدا موجود را در در ستون های x,y وارد می کنیم . دقت کنید که باید داده هایی که مربوط به یک کمیت هستند را باید با هم ارد کنیم یعنی مثلا فشار ها را در ستون x و آنتالپی ها را در ستون y وارد کنیم .
۴ –  دکمه MODE را مجددا فشار می دهیم و COMPیعنی گزینه ۱ را انتخاب می کنیم .
۵ – عددی که داریم یعنی ۷۶۰ را وارد می کنیم و دکمه FUNCTION را فشار می دهیم .
۶ – گزینه STAT (گزینه ۷ )‌را انتخاب می کنیم و بعد از آن گزینه ۲ یعنی VAR را انتخاب می کنیم .
۷ – با استفاده از دکمه ی جهتی پایین به سمت اخرین بخش یعنی متغر ها می رویم ( سه بار دکمه جهتی پایین را فشار دهید. )
۸ – فرض کنید که ما فشار را به عنوان متغیر x خود انتخاب کرده ایم پس آنتالپی متغیر y  ما خواهد بود . پس گزینه ۷ را انتخاب می کنیم و EXE را می زنیم . (اگر متغیری که می خواهیم x بود گزینه ۵ را انتخاب می کنیم . )
۹ – دوبار اگر دکمه ی EXE  را فشار دهیم عدد مورد نظر را به ما خواهد داد . عددی که به عنوان خروجی نمایش داده خواهد شد باید بین دو عدد دیگر باشد یعنی در این مساله عدد ظاهر شده باشد بین ۳۱۶۴٫۴ و ۳۱۶۲٫۹ باشد .
پی نوشت :
در سایر ماشین حساب ها می توان از روش زیر استفاده کرد :
عدد x  و y خود را وادر می کنیم و +M را می زنیم . (بعد از وارد کردن هر x و y  باید +M را بزنیم ) . سپس عدد مورد نظر خود را وارد کرده و دکمه ی ترکیبی   SHIFT و ُ S VAR ( دکمه ای در بخش اعدا ماشین حساب ) را می زنیم و با استفاده از جهتی سمت چپ به سمت متغیر های x و y می رویم و یکی از آن ها را انتخاب می کنیم .
پی نوشت: طی روز ها و هفته های آینده نیز سعی خوهایم کرد تا موارد بیشتری را با هم یاد بگیریم . در ضمن اگر شما هم در مورد ماشین حساب مطلبی دارید و دوست دارید تا آن ها را با دوستان خود به اشتراک بگذارید می توانید در بخش نظرات همین مطلب برای ما بفرستید تا بعدا در یک پست جداگانه منتشر کنیم .

درباره‌ی احسان عبدالهی

زندگی در صدف خویش گهر ساختن است ...

همچنین ببینید

سورپرایز دوم مهندس کلاب در یک روز برفی، افتتاح تخصصی ترین فروشگاه مهندسی

با سلام به همه همراهان عزیز مهندس کلاب . ممنون از این که همراه ما …

۴ نظر

  1. واقعا ممنونم! خیلی به درد بخور بود

  2. ممنونم از اموزش خوبتون
    میشه لطف کنید روش برون یابی خطی رو نیز یاد بدهید

  3. ببخشید مگه یکی از انتالپی هامون مجهول نیست؟! پس چطور شما گفتین توی ستون ایکس و ایگرگ داده هامونو بزنیم؟ یکیش مجهوله که :/

  4. اگه میشه لطفا به من جواب بدین که دقیقا باید چیکار کتم..
    من مهندس نیستم من برای المپیاد شیمی به این کار نیاز دارم..

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

X